正方形の面積解説編！

2020/07/03 08:00

おはようございます☀

今日は
ぶんちゃん
が投稿します！

今回の内容は・・・皆さんお待ちかねの
正方形の面積解説編
です！

しっかりついてきてくださいね！

さて、今わかっている図形はこちらです。
ここに補助線を引いていきます
この問題では次の図のように補助線を引き、DP=ｘ、
a、b、p、qを図の部分の長さとします。

ここで三平方の定理を使ってそれぞれの関係を表してみましょう。
文字が5個もあって解ける気がしないかもしれませんが、

このようにするとｘ＝５と求める事が出来ます。
さて、ここでこの正方形内に出来た4つの三角形を見てみましょう。
△APBと△APD、△BPCと△DPCはそれぞれ3辺の長さが等しいので
合同な三角形（形、大きさが等しい）であることが分かります。
正方形の頂点の角度は90度であること、
∠BAP=∠DAP、∠BCP=∠DCPであることに注意すれば、
∠BAP=∠DAP=∠BCP=∠DCP=45度となります。
これにより直線AP、CPは同一直線上にあり、
正方形ABCDの対角線であることが分かりました。
これを踏まえてもう一度図形を書き直してみましょう。